砂防ダムの土圧係数について質問です。

砂防ダムの土圧計算の式で、土圧係数C（0.3～0.6）とあり、
クーロン式では考える場合、以下の式よりとなっています。
C=cosi-√(cos2i-cos2φ)/cosi+√(cos2i-cos2φ)

上記の式は、どのように導かれたのか教えて頂けるでしょうか
・もとのクーロンの式は？
・壁面摩擦角はどうしたのか？

できましたら、具体的な変形の仕方を教えてください。

※当方、砂防公式集が手元になく、ネットでも探すことができませんでした。

よろしくお願いいたします。